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人工智能讓算法從一個被動的數據分析員或模仿者，升級為一個主動的探索者和創造者。它不再是僅僅從數據中“挖”出隱藏的規律，而是融合已知的知識，像一位真正的科學家一樣，去生成并優化我們從未想到過的新理論、新方程。

11月21日，寧波東方理工大學張東曉院士團隊提出了一種名為EqGPT的智能化偏微分方程挖掘算法，將數據驅動與知識引導相結合，實現了新方程的自主生成與自適應優化。相關研究成果發表在《自然·通訊》上。

偏微分方程是科學家基于第一性原理推導出來的，描述連續變化的物理量（如溫度、流體運動、電磁場）在多個維度上如何變化的數學方程。偏微分方程挖掘方法則是反其道而行之，通過分析數據，從一個龐大的候選偏微分方程項庫中，篩選出最簡潔、最準確描述數據動態的項，從而發現數據中潛藏的物理規律。

生成模型的發展為數據驅動方程發現帶來了新機遇，有助于揭示復雜系統的基本規律。然而，純數據驅動技術面臨平衡搜索空間與優化效率的難題。為此，研究團隊引入了一種知識導向的方法，結合已有的偏微分方程，以促進發現過程。這些偏微分方程被編碼為由算符和基本術語組成的句子狀結構，用于訓練一個生成模型，稱為EqGPT，從而生成自由形式的偏微分方程。

研究團隊構建了“生成—評估—優化”的閉環，即通過模型生成一系列新的方程，結合觀測數據評估方程質量，使用最優的若干方程微調生成模型，使其更傾向于生成既合物理語法、又能解釋數據的顯式方程，從而快速收斂。

研究人員發現，該智能化偏微分方程挖掘算法能夠在稀疏、噪聲數據中準確復原出已知的經典方程。同時，該算法對不規則的復雜邊界條件也表現出較高的適應性。此外，該算法能夠擴展到高維數據，能夠從三維的油—水兩相驅替過程的模擬數據中發現其背后的飽和度—壓力耦合的控制方程，這證明了該算法在多變量、多物理場耦合系統中的適用性。

在此基礎上，研究團隊還利用智能化偏微分方程挖掘算法，成功地從真實世界的水槽實驗數據中，發現了波浪破碎行為相關的新方程。